Викторина. Вопрос 1
На трех тарелках лежат, соответственно, 12, 14 и 22 ореха. Можно переложить из одной тарелки в другую ровно столько орехов, сколько уже лежит на второй тарелке. Как за три перекладывания распределить орехи по тарелкам поровну?
К профессиональным математикам (пристально смотрим в сторону Водяного) просьба воздержаться от участия. :)
Как интересно. По сути просто круг получается))
Разрешите, немного подушню. В задаче указывается, что можно перекладывать ровно столько, сколько лежит на второй тарелке. И тут самый главный вопрос, что подразумевается под «второй» тарелкой, то что идет по очереди в списке, т.е. у которой 14 орехов? Если да, то задача не имеет решения. Объясняю, для равномерного распределения всех 48 орехов на каждой тарелке должно быть их по 16. На первом шаге мы должны переложить 14 орехов (объем второй тарелки), а дальше три варианта:
1) Перекладываем из третьей тарелки 14 в 1-ю, и того получаем по тарелкам 26 14 8, чтобы выйти на ровное количество орехов в трех тарелках нам нужно уже на втором шаге на одной из них получить 16 орехов. Но как это сделать, если мы можем переложить объем 14 орехов, у третьей тарелки такого объема нет, из второй мы не можем никак переложить, т.к. обнулим количество перекладываемых орехов и на третьем шаге перекладывать будет просто нечего. Остается переложить из первой тарелки либо во вторую, либо в третью, но и при том и при том варианте (12 28 8 и 12 14 22) мы не получаем 16, значит эта ветка тупиковая.
2) Перекладываем из третьей тарелки 14 во в 2-ю, и того получаем — 12 28 8. Но этот вариант уже тупиковый, т.к. не в 1-й, не в 3-й тарелках нету номинала второй в 28 орехов, а перекладывать все 28 орехов из второй обнуляет возможность дальнейших передач.
3) Перекладывая из второй тарелки мы сразу обнуляем номинал второй тарелки, что не дает дальше ничего перекладывать, т.к. там всегда будет пусто.
Но если изменить условие задачи и написать вместо «второй» — «перекладываемой»(другой), то все быстро решается:
12 28 8
24 16 8
16 16 16
А может я что то недопонял или тупанул?
все правильно)) имелось в виду «перекладываемой». Тогда и получается полный круг
В этом все коварство задачи, сначала пишем, что перекладываем в «другую», а потом пишем, что перекладываем номинал «второй», а это уже путаница, потому что «второй» может быть как «другая», так и вторая по счету. Но Совести большое спасибо, пошевелил мозги в конце рабочего дня)
Ничего себе шустро мозги у Вас шевелятся в конце рабочего дня. :) Браво!
Так я просто циферки перекидывал, а Межзвездный скиталец нашел решение в вашей аватарке) Вот это круто) Извиняюсь за душноту, еще раз) И спасибо!
Вам и Скитальцу спасибо за участие!
Похоже, в этом чате можно сразу переходить к заданиям повышенной сложности. :)
А мне стало интересно, при каких раскладах 48 орехов на 3 тарелки задача имеет решение. Оказалось, чаще имеет, чем нет.
Не зря я писал, что Вы в отдельной категории. :)